Логика

1. Высказывания A, B, C истинны только для точек, принадлежащих кругу, треугольнику и прямоугольнику соответственно. На схеме цифрами обозначены непересекающиеся области. Напишите через запятую в порядке возрастания номера областей, в которых будет истинным выражение:


(not A → B) and C or (not B and not C)









Даны два выражения:
not (((Z - 14) * Z + 48 > 0) → (Z*Z < 63))
not ((Z < 10) → (Z < 6)) or (Z < 10)
Найдите такое целое положительное значение переменной Z, при котором оба выражения будут истинны. В ответе укажите число.
Даны два логических выражения:
X(A,B,C) = A and not B or C
Y(A,B,C) = not A and C or B
Найдите логическую функцию F(X,Y), такую, что если вместо X и Y подставить заданные выше логические выражения, то окажется, что F(X(A,B,С), Y(A,B,С)) = B and not C. Если таких функций несколько – запишите любую из них.
В ответе запишите формулу, которая может содержать логические переменные X и Y и не более чем три логические операции. Если таких функций не существует, запишите в ответ NULL.
 Комментарий по вводу ответа: операнды вводятся большими латинскими буквами; логические операции обозначаются, соответственно как not, and и or. Запись не должна содержать скобок.
Пример записи ответа: X or not Y 
Сколько              различных              решений              имеет             уравнение
НЕ К и не L и (М или К) = 1, где К, L, М логические переменные?


1) 1;   2) 2;                       3) 5;                       4) 8.
Высказывания A, B, C, D истинны только для точек, принадлежащих кругу, овалу,
квадрату и прямоугольнику соответственно. Выберите то выражение, истинность которого будет справедлива только для выделенной области.



1. B and (C or not A or (not D))
2. (C or B) and (not D and ( B or C or A))
3. (A and B) or (C and D) or (C and B)
4. (C and B) or (B and (not D)) or (A and B)

5. (B and (A or not D)) or (C and B and A)