Алгоритмика

1. Али-Баба нашёл в пещере разбойников 9 золотых слитков. Его весы могут показать только суммарный вес двух любых слитков. Как ему узнать, сколько всего килограммов золота он нашёл, не более чем за 6 взвешиваний?
2. Двум англичанам, путешествующим в джунглях Африки, и двум их проводникам из местного племени требуется переправиться на противоположный берег реки. В распоряжении путешественников имеется небольшая надувная лодка, способная вместить только двух человек. Англичане подозревают, что проводники — из племени людоедов, и чувствуют себя в опасности всегда, когда находятся в меньшинстве. Как устроить безопасную переправу?
3. Гномы добывают бриллиант для обручального кольца Белоснежки. Им нужно, чтобы он был синий или весил меньше десяти граммов, но при этом чтобы его вес делился на 4 или не делился на 2. Есть ли из найденных гномами бриллиантов подходящие и если да, то какие?

                         1) синий, 5 граммов;                    2) красный, 12 граммов;
                         3) синий, 12 граммов;                  4) синий, 8 граммов;
                         5) синий, 6 граммов;                    6) красный, 7 граммов?

4. Бабушка в понедельник начала вязать внуку шарфик. Вяжет она только тогда, когда показывают ее любимый ежедневный сериал. К сожалению, каждый день показывают только одну серию. Обычно за это время у нее получается связать 27 рядов. Однако иногда бабушка ходит смотреть сериал к соседке. И тогда в этот и следующий вечер она вяжет в два раза больше, чем обычно. Правда, когда возвращается домой от соседки, обнаруживает, что за разговорами вязала неровно, и с досады распускает треть всего, что связала в течение двух последних дней (в которые  занималась вязанием шарфика). Какова максимально возможная длина шарфика, связанного за неделю (семь дней), если известно, что к соседке бабушка ходила не менее двух раз.
5.  Прямоугольную матрицу размером n на m заполнили целыми числами по алгоритму, представленному на блок-схеме.  Какое количество положительных чисел получилось в матрице, если n=12, а m=20?  В ответе укажите только число.

6. Робот находиться на бесконечном поле. Он исполнил программу:

ПОВТОРИТЬ 3 РАЗ НЦ ВВЕРХ; ЗАКРАСЬ; ПОВТОРИТЬ 2 РАЗ НЦ ВНИЗ; ЗАКРАСЬ; КЦ; ВПРАВО; ЗАКРАСЬ; КЦ;
Сколько раз Робот выполнил команду ЗАКРАСЬ?

7. Какие команды пропущены в следующей программе:

ВПРАВО; ?; ?; ВВЕРХ; ВЛЕВО; ВЛЕВО; ВНИЗ; ВНИЗ;
если после её исполнения Робот возвращается в исходное положение?
Укажите команды через точку с запятой.

Например:
влево; вправо;

8. В слове «ПАРУС» замени буквы по приведенному алгоритму.

Полученное слово обозначает:

1)  файл, хранящий информацию о системе;

2)  способ обработки информации;

3)  скорость передачи данных в компьютере;

4)  файл, мешающий работе компьютера.

9. В доме у Пети установили новый лифт экспериментальной модели. В этом лифте все кнопки с номерами этажей заменены двумя кнопками. При нажатии на одну из них лифт поднимается на один этаж вверх, а при нажатии на вторую - опускается на один этаж вниз. Пете очень понравился новый лифт, и он катался на нем, пока не побывал на каждом из этажей хотя бы по одному разу. Известна последовательность кнопок, которые нажимал Петя: 1221221221.Каково количество этажей в доме у Пети?

10. Дана блок-схема алгоритма:

На вход данного алгоритма подали значение М, равное 23. При каких целочисленных значениях переменной N, на выходе данного алгоритма, можно получить значение ОТ, равное 92? В ответе, через пробел, в порядке возрастания, перечислите все значения переменной N, удовлетворяющие условию. 
Примечание: оператор PR div M возвращает значение целой части от деления переменной PR на переменную М.